Geringovaldo comprou 3 cadernos e 6 canetas e pagou R$ 90,00. Maracogilda comprou 2 cadernos e 12 canetas e pagou R$ 84,00. Sabendo que ambos compraram produtos iguais, qual é o preço da caneta?
a) R$ 1,50
b) R$ 2,00
c) R$ 2,50
d) R$ 3,00
e) R$ 3,50
Soluções para a tarefa
Resposta:
d)
Explicação passo-a-passo:
Vamos constatar que caderno = x e caneta = y. Estamos atrás do preço de y.
Geringovaldo comprou com R$ 90 reais = 3x + 6y. Temos uma equação.
90 = 3x + 6y.
84 = 2x + 12y
90 - 6 = 84
90 - 6 = 2x +12y
- 6 reais = -x + 6y pois com -6 reais Maracogilda pegou um caderno (x) a menos e 6 canetas (y) a mais.
Se a equação inicial referente a compra de Geringovaldo é:
90 = 3x + 6y e procuramos o valor de y, então temos que acabar com o x de alguma forma e estabelecer uma equação de R$ e quantidades de caneta, para encontrar o preço da caneta.Vamos então diminuir os 6 reais de 90, já que a cada - 6 temos - x + 6 y
90 - 6 = 3x + 6y -x + 6y (Lembre que - 6 = - x + 6y)
90 - 12 = 3x + 6y -2x +12y
90 - 18 = 3x + 6y -3x + 18y
Cortando o 3x com -3x temos:
90 - 18 = 6y + 18y
72 = 24y. Passando o 24 (quantidades de canetas) pro outro lado, dividindo os 72 reais restantes, isolamos o y e obtemos seu preço:
72/24 = y
R$ 3,00 = y. Este é o valor em reais da caneta (y).