Question

geratriz da dízima ax2123123
123​

Answer 1

O método da equação para fração geratriz é feito da seguinte forma:

• Identificar a dízima como incógnita.

• Multiplicar ambos os lados por uma potência de 10 suficiente para o número se tornar uma dízima simples.

• Multiplicar por uma potência de 10 onde o expoente é o número de dígitos do período.

• Subtrair a equação obtida em 2 da equação obtida em 3.

Com a dízima 2,123123123... temos que:

2,123123123 → período 123

Passo 1: x = 2,123123123...

Passo 2: 1.x = 1.2,123123...

Passo 3: 10³x = 10³.2,123123123... → 1000x = 2123,123123...

Passo 4: 1000x - x = 2123,123123... - 2,123123123...

999x = 2121

x = 2121/999

x = 707/333