Question

George é gerente e proprietário da empresa de

bebidas Taças S.A. Nessa atividade ele recebe

muitos títulos e deseja descontar um título de

alto porte de R$ 8.000,00 12 dias antes, com

uma taxa de 0,002 a.d e IOF de 0,0004 a.d.

Qual será o valor recebido?
A. Vb =R$ 6.369,60

B. Vb =R$ 5.769,60

C. Vb =R$ 6.769,60

D. Vb =R$ 4.769,60

E. Vb =R$ 7.769,60​

Answer 1

Alternativa E: o valor recebido foi R$ 7.769,60​.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Nesse caso, devemos calcular a taxa efetiva, em função da taxa nominal e do imposto cobrado. Assim:

$(1+i_e)=(1+0,002)(1+0,0004) \rightarrow i_e=0,0024008 \ a.d.$

Por fim, o valor recebido na transação será:

$VP=8.000,00\times (1-0,0024008\times 12) \rightarrow VP=7.769,52$