geometria, questao 1 PFVRRRRRR
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Prolonguemos OP até tocar a circunferência no ponto B
PT² = PA×PB ⇒20² = PA(PA + 2R) ⇒ 400 = PA(PA +30)
PA² + 30PA - 400 = 0
PA = {-30 +-√[(30²) - 4(1)(-400]}/2
PA = [-30 +-√2500]/2
PA = [-30 +- 50]/2
PA' = (-30 + 50)/2 ⇒ PA' = 20/2 = 10
PA'' = (-30 - 50)/2 ⇒ PA'' = - 40 (não serve porque não existe segmento negativo)
OP = PA + R ⇒ OP = 10 + 15 = 25
OT = R = 15
Δ OTP ⇒ retângulo ⇒ OP×TM = OT×PT ⇒ 25×TM = 15×20 ⇒ TM = 12cm
PT² = PA×PB ⇒20² = PA(PA + 2R) ⇒ 400 = PA(PA +30)
PA² + 30PA - 400 = 0
PA = {-30 +-√[(30²) - 4(1)(-400]}/2
PA = [-30 +-√2500]/2
PA = [-30 +- 50]/2
PA' = (-30 + 50)/2 ⇒ PA' = 20/2 = 10
PA'' = (-30 - 50)/2 ⇒ PA'' = - 40 (não serve porque não existe segmento negativo)
OP = PA + R ⇒ OP = 10 + 15 = 25
OT = R = 15
Δ OTP ⇒ retângulo ⇒ OP×TM = OT×PT ⇒ 25×TM = 15×20 ⇒ TM = 12cm
ribeirolarissa1:
mt obgggggg
a questao pedia o segmento AM, mas consegui achá-lo com a sua ajuda
verdade... AM = 6
isso mesmo
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