Question

GEOMETRIA PLANA

Suponha que AB ,BC , CD e DE sejam quatro lados consecutivos de um dodecágono regular .
As bissetrizes dos ângulos ABC e CDE cortam-se no ponto P . Qual é a medida , em graus, do ângulo BPD ?

Answer 1

n-2.(180) =

12-2(180) =

10.180 =

1800

1800 / 12 = 150° ( medida de um ângulo interno do dodecagono )

PBC = 75°

BCD = 150°

CDP = 75°

BPD = x

BCDP é um quadrilátero

75 + 150 + 75 + x = 360

150 + 150 + x = 360

300 + x = 360

x = 60 = BPD

------------------ > BPD = 60°