Question

Geometria Plana - Semelhança de triângulos

3- Qual é a medida do segmento AB?

Alternativas:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Answer 1

Resposta:

se eu nao me engano é a alternativa c

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Ambos triângulos são retângulos, logo podemos utilizar a relação de pitágoras.

Usando pitágoras no triângulo maior temos:

$x^2 + 8^2 = 10^2\\x^2 + 64 = 100\\x^2 = 36\\x = 6$

Logo o lado que faltava do triângulo maior é 6.

É possível ver também que o triângulo maior é duas vezes maior que o menor, logo o lado AB é metade de x:

$AB = \dfrac{x}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$

Portanto o segmento AB tem comprimento 3.