Question

GEOMETRIA PLANA – CIRCUNFERÊNCIA

MEDIDAS DE UM ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA
Para esta relação podemos escrever a seguinte regra de três:

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 1)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 400~cm }~~~}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 2)}~\orange{a}~\pink{=}~\blue{ \frac{l}{2}^{\circ} }~~~}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 3)}~\orange{r}~\pink{=}~\blue{ \frac{2}{9}~cm}~~~}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 4)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 150~cm }~~~}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 5)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 1.800~cm }~~~}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 6)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 120~cm }~~~}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 7)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 180~cm }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Lucas, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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☔ Temos na Geometria que equação para o perímetro de uma circunferência é dada por

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ P = 2\cdot \pi \cdot r }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☔ Sabendo também que o perímetro completo da circunferência corresponde ao arco de um ângulo central de 360º (ou seja, de 2π) então temos a seguinte relação de proporção considerando a o ângulo central e l o arco visto por este ângulo central:

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➡ 2π está para 2πr assim como a está para l

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☔ Isto pode ser reescrito algebricamente como

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➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{2\pi}{2\pi r} = \dfrac{a}{l} }$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{1}{r} = \dfrac{a}{l} }$

➡ $\sf\large\blue{ l = a \cdot r }$

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ l = a \cdot r }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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Com essa informação então vamos às contas❗

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ l = 40 \cdot 10 }$

➡ $\sf\large\blue{ l = 400 }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 1)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 400~cm }~~~}}$ ✅

2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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❌ Considerando que o valor de l está em branco no enunciado então a resposta será deixada em função de l ❌

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➡ $\sf\large\blue{ l = a \cdot 2 }$

➡ $\sf\large\blue{ a = \frac{l}{2} }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 2)}~\orange{a}~\pink{=}~\blue{ \frac{l}{2}^{\circ} }~~~}}$ ✅

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3)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ 20 = 90 \cdot r }$

➡ $\sf\large\blue{ r = \frac{20}{90} }$

➡ $\sf\large\blue{ r = \frac{2}{9} }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 3)}~\orange{r}~\pink{=}~\blue{ \frac{2}{9}~cm}~~~}}$ ✅

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4)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ l = 30 \cdot 5 }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 4)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 150~cm }~~~}}$ ✅

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5)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ l = 90 \cdot 20 }$

➡ $\sf\large\blue{ l = 1.800 }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 5)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 1.800~cm }~~~}}$ ✅

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6)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ l = 60 \cdot 2 }$

➡ $\sf\large\blue{ l = 120 }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 6)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 120~cm }~~~}}$ ✅

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7)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ l = 180 \cdot 1 }$

➡ $\sf\large\blue{ l = 180 }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ 7)}~\orange{l}~\pink{=}~\blue{ 180~cm }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$