(Geometria - nvl Médio)
ABCDE é um pentágono regular e ABF é um triângulo equilátero interior. O ângulo FCD mede?
Resposta: 42°
Obs: Guerreiros, eu achei a resposta em um fórum, não entendi de maneira coesa, peço que por gentileza e quem puder, fazer o desenho e marcar os ângulos ou explicar de uma forma que dê pra compreender. Grato! não cole do fórum pf
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A soma dos ângulos internos de um pentágono regular é 540º.
Cada vértice de um pentágono regular mede 108º.
O triângulo ABF é equilátero e cada um de seus vértices medem 60º.
Subtraímos 60º de 108º e obtemos 48º.
Notamos que BC = BF e traçando o segmento CF formamos um triângulo isósceles com um dos ângulos medindo 48º.
Como o triângulo BCF é isósceles e já temos a medida de um dos 48º e sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º,fazenos:
180º - 48º = 132º e dividimos por dois obtendo 66º.
Como cada vértice do pentágono mede 108º basta subtrair 66º dessa medida e obteremos o ângulo de FCD.
108º - 66º = 42º.
Cada vértice de um pentágono regular mede 108º.
O triângulo ABF é equilátero e cada um de seus vértices medem 60º.
Subtraímos 60º de 108º e obtemos 48º.
Notamos que BC = BF e traçando o segmento CF formamos um triângulo isósceles com um dos ângulos medindo 48º.
Como o triângulo BCF é isósceles e já temos a medida de um dos 48º e sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º,fazenos:
180º - 48º = 132º e dividimos por dois obtendo 66º.
Como cada vértice do pentágono mede 108º basta subtrair 66º dessa medida e obteremos o ângulo de FCD.
108º - 66º = 42º.
Anexos:
Danielgh3:
Po Guerreiro, muito obrigado cara, você não sabe o quanto me ajudou, muito obrigado, só tenho a agradecer TMJ!
De nada irmão ,bons estudos pra você.
Vlw irmão ✌
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