Question

Geometria, favor colocar as contas.

Answer 1

Se os ângulos da base do triângulo são iguais, logo o triângulo DEA é isósceles, então os dois lados sem ser a base são iguais, que chamaremos de x.

Podemos calcular o segmento CA por Pitágoras:

H² = 3²+4²
H² = 9+16
H² = 25
H = 5

Portando, você pode olhar agora para o triângulo CDE, que é semelhante ao BCA.

Assim, se um dos catetos do triângulo CDE vale x e a hipotenusa vale 5-x, poderemos montar a proporção:

3 = 5 
x   5-x

5x = 3(5-x)
5x = 15-3x
8x = 15
  x = 15/8

Agora, poderemos fazer um Pitágoras em CDE para achar o valor do segmento CE:

Um dos catetos = x = 15/8
Hipotenusa = 5-x = 5-15/8 = 25/8

(25/8)² = (15/8)²+(CE)²
  (CE)² = (625-225)/64
  (CE)² = 400/64
     CE = 20/8
     CE = 2,5

Alternativa D.