Question

GEOMETRIA - EXPLICAÇÃO POR FAVOR
A figura abaixo mostra dois quadrados, o menor com lado 6 e o maior com lado 10 e uma circunferência entre eles.
Considerando √2 = 1,41, um valor aproximado para o raio da circunferência é:
a) 2,1
b)2,3
c) 2,6
d)2,8
e)3,0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos perceber que a diagonal (D) do quadrado maior é aproximadamente igual a soma da diagonal (d) do quadrado menor com o diâmetro (2.r) da circunferência. Ou seja:

D ≈ d + 2.r

É possível calcular as diagonais dos quadrados por Pitágoras:

d² = 6² + 6²

d² = 36 + 36

d² = 2×36

d = 6×√2

d = 6×1,41

d = 8,46

D² = 10² + 10²

D² = 100 + 100

D² = 2×100

D = 10×√2

D = 10×1,41

D = 14,1

Assim:

D ≈ d + 2.r

14,1 ≈ 8,46 + 2.r

2.r ≈ 5,64

r ≈ 2,8

Espero ter ajudado. Bons estudos!!