Question

Geometria Espacial!!! Poderia me fazer um resumo com as fórmulas mais importantes de CILINDRO, CONE e ESFERA??? Faça pelo s2 do GOD!!!

Answer 1

Vou deixar alguns anexos, abra-os para entender o exemplo.

Paralelepípedo
Imagine um paralelepípedo (bloco retangular). Se quisesse calcular seu volume, faria largura × profundidade × altura.
Ao fazer largura × profundidade, estaria calculando a área (superior ou inferior) do bloco.

Cilindro
Assim como no bloco retangular, para calcular o volume do cilindro precisamos calcular a área inferior ou superior e multiplicar pela altura.
* A área da base de um cilindro, é um círculo.
* A área de um círculo é πR².

Fórmula: V = πR² × h
h é a altura.

Cone
Supondo que o cone tenha a mesma área da base que a do cilindro do exemplo anterior, e a mesma altura, o volume desse cone é 1/3 do volume do cilindro. Precisaria de mais dois cones juntos para ter o mesmo volume que o do cilindro.

Fórmula: $V = \frac{\pi R^{2} \cdot h}{3}$

Esfera
Em uma esfera cabem 4 cones. A altura do cone tem a medida do raio da esfera. E a base do cone tem o comprimento do diâmetro da esfera.

Fórmula: $V = 4 \times \left( \frac{\pi R^{2} \cdot h}{3} \right) \\\\ V = \frac{4 \pi R^{2} \cdot h}{3} \\\\ \text{ h = R} \\\\ V = \frac{4 \pi R^{2} \cdot R}{3} = \boxed{\frac{4 \pi R^{3}}{3}}$.


Obs.: as imagens são de minha autoria, foram feitas no LibreOffice Draw. Podem ser reutilizadas.