Question

Geometria espacial - pirâmides
Questão na foto​

Answer 1

Resposta:

Boa Noite (✯ᴗ✯)

Explicação passo-a-passo:

$area \: total = area \: da\: base + area \: das \: faces \: laterais$

Sabendo disso primeiramente calcularemos a área da base que é a área de um quadrado de lado 80mm^2

$area \: da \: base = {80}^{2} \\ area \: da \: base = 6400 {mm}^{2}$

agora vamos descobrir a área de suas faces laterais cada face lateral é um triângulo a qual sua base coincide com o lado do quadrado ou seja possui base de 80mm, Já a sua altura pode ser descoberta através da seguinte equação:

${h}^{2} = {altura \: da \: piramide \: }^{2} + {apotema \: da \: base}^{2}$

•O apótema da base = metade do lado do quadrado

•A altura da pirâmide já foi dada na questão

${h}^{2} = {30}^{2} + {40}^{2} \\ {h}^{2} = 900 + 1600 \\ {h}^{2} = 2500 \\ h = \sqrt{2500} \\ h = 50mm$

uma vez descoberta a altura do triângulo que compõe a face tiramos a medida de sua área

$area \: do \: triangulo = \frac{base \times altura}{2} \\ area \: do \: triangulo = \frac{80 \times 50}{2} \\ area \: do \: triangulo = 2000 {mm}^{2}$

Perceba que está é a área de apenas um triângulo e a face lateral e composta por 4 deste triângulo por ser uma pirâmide de base quadrangular

$area \: lateral \: total \: = 2000 \times 4 \\ area \: lateral \: total = 8000 {mm}^{2}$

$area \: total \: = area \: da \: base + area \: lateral \: \\ \\ area \: total \: = 6400 + 8000 \\ area \: total = 14.400 {mm}^{2}$

Alternativa E)))

Bons estudos ᕦ(ಠ_ಠ)ᕤ