Question

Geometria Espacial
Me ajudem plzz

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

seja "l" lado do hexágono

l = R ⇒ l = 2√3cm

seja "a" apótema do hexágono

a = (R√3)/2 ⇒ a = (2√3√3)/2 ⇒ a = 3cm

seja "h" altura da pirâmide

seja "A(l)" aresta lateral

h² = [A(l)]² - R²

h² = (2√6)² - (2√3)²

h² = 4.6 - 4.3

h² = 24 - 12

h² = 12

h = √2².3

h = 2√3cm

seja "a(p)" apótema da pirâmide

[a(p)]² = a² + h²

[a(p)]² = 3² + (2√3)²

[a(p)]² = 9 + 4.3

[a(p)]² = 21

a(p) = √21cm

área de cada face ⇒ Δ de base = 2√3 e altura = a(p) = √21

S(f) = [(2√3)(√21)]/2

S(f) = (6√7)/2

S(f) = 3√7cm²

seja "S(lat)" a superfície lateral ⇒ S(lat) = 6(3√7) = 18√7cm²

seja "S1" a área da base hexagonal

S1 = semiperímetro × apótema

semiperímetro ⇒ 6[2√3)/2 ⇒ 6√3cm

S1 = 6√3 × 3

S1 = 18√3cm²

V = 1/3(S1)(h)

V = 1/3(18√3)(3)

V = 18√3cm³