Question

geometria espacial:ME AJUDEM: considere uma pirâmide regular hexagonal, p1 em que a aresta da base mede 6 dm e cuja altura mede 12 dm. se uma seção transversal é feita em p2 ,a 4 dm de seu vértice, determine: a) a área da seção transversal; b) o volume de pe pirâmide obtida da seção transversal

Answer 1

Resposta:

Veja explicação

Explicação passo-a-passo:

Pelo que entendi, sem o desenho:

Altura da pirâmide = 12 dm

Altura da pirâmide menor formada pela seção transversal = 4 dm

Aresta da base da pirâmide = 6 dm

Aresta da base da pirâmide menor = x

Para descobrir, basta fazer uma regra de 3:

6   ----   12

x   ----     4

12x = 6.4

12x = 24

x = 24/12 = 2 dm

a) a área da seção transversal é a área do novo hexágono formado, com de lado = 2dm

A = 3L²√3/2

A = 3(2²)√3/2

A = 6√3 dm²

b) Volume da nova pirâmide de altura = 4 dm:

V = A.h/3

V = 6√3(4)/3

V = 8√3 dm³