geometria espacial:
1. determine o volume de uma bola de futebol de raio r= 12cm.
2.uma casquinha de sorvete é um cone de raio r= 2cm e altura h= 10 cm.Determine o seu volume.
Soluções para a tarefa
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1) uma bola de futebol é uma esfera, a fórmula para calculo de volume de esferas é a seguinte:
volume esfera = π.r³ (lembra que o circulo tem somente DUAS dimensões? você pode fazer um circulo com uma folha de papel, por isso sua fórmula é π.r², ja a esfera tem 3 dimensões, sua fórmula deve ser π.r³)
vamos jogar os dados na formula utilizando valor de Pi aproximado (3,1415)
volume esfera = π.12³
volume esfera = 3,1415.12³
volume esfera = 3,1415.1728
volume esfera = 5428,512 cm³ (centimetros cubicos pois temos 3 dimensões
convertendo para metros 5428,512cm³=>54,28m³
2) volumes de cones são dados pela formula, "area da base.altura/3"
vamos descobrir a area da base.
Um cone tem base circular, a formula do circulo é a seguinte:
area base = π.r² (a base sempre é calculada em 2 dimensões)
area base = 3,1415.2 (2cm é o raio que a questão nos deu)
area base = 6,283 cm²
agora jogamos na formula de volume
volume cone = area da base.altura/3
volume cone = 6,283.10/3
volume cone = 62,83/3
volume cone = 20,94 cm³ (21cm³ se arredondar, na correção do professor provavelmente vai arredondar)
volume esfera = π.r³ (lembra que o circulo tem somente DUAS dimensões? você pode fazer um circulo com uma folha de papel, por isso sua fórmula é π.r², ja a esfera tem 3 dimensões, sua fórmula deve ser π.r³)
vamos jogar os dados na formula utilizando valor de Pi aproximado (3,1415)
volume esfera = π.12³
volume esfera = 3,1415.12³
volume esfera = 3,1415.1728
volume esfera = 5428,512 cm³ (centimetros cubicos pois temos 3 dimensões
convertendo para metros 5428,512cm³=>54,28m³
2) volumes de cones são dados pela formula, "area da base.altura/3"
vamos descobrir a area da base.
Um cone tem base circular, a formula do circulo é a seguinte:
area base = π.r² (a base sempre é calculada em 2 dimensões)
area base = 3,1415.2 (2cm é o raio que a questão nos deu)
area base = 6,283 cm²
agora jogamos na formula de volume
volume cone = area da base.altura/3
volume cone = 6,283.10/3
volume cone = 62,83/3
volume cone = 20,94 cm³ (21cm³ se arredondar, na correção do professor provavelmente vai arredondar)
darktostes:
ou 72,38 m³
qual seria a resposta final/
da 1) tanto 7238cm³ quando 72,38m³ estão corretos
quanto*
certo
não seria 54,28?
não, por que na formula da esfera entra a razão 4/3, então multiplicamos o resultado por 4, e dividimos por 3
ok
esse 4/3 na pratica seria como se cortássemos pontas que saem da esfera, deixando ela redonda e lisa
http://brainly.com.br/tarefa/6490313
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