Question

Geometria de posição é a área da Matemática que estuda as posições relativas entre formas geométricas presentes no espaço. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Se dois planos distintos α e β são paralelos, então existe uma reta de α que intercepta β.
PORQUE
II. o ângulo entre os planos α e β é nulo.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Alternativas
Alternativa 1:
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

A respeito das asserções a alternativa 4 é a correta.

Vejamos a análise das afirmativas.

I. Se dois planos distintos α e β são paralelos, então existe uma reta de α que intercepta β.

Afirmativa incorreta: se os dois planos são paralelos, então não há cruzamento entre esse planos, portanto não há uma reta de α que intercepta o plano β.

II. o ângulo entre os planos α e β é nulo.

Afirmativa correta: se os dois planos são paralelos, o ângulo entre esses plano é zero ou nulo.

Portanto, a afirmativa I está incorreta, e a afirmativa II é verdadeira, sendo a alternativa 4 a correta.

Answer 2

Resposta: A respeito das asserções a alternativa 4 é a correta.

Explicação passo a passo: