Question

GEOMETRIA BASICA, HELPPP

Answer 1

Aquela fórmula que nunca aprendi na escola mas sim na Internet que dá muito jeito para estes exercícios

$m \times n = {h}^{2}$

Excepto no primeiro, no primeiro descobrimos quanto valo AB, com um teorema de Pitágoras

$ab {}^{2} = {24}^{2} - {12}^{2} = (12 \sqrt{3} ) {}^{2} \\ ab = 12 \sqrt{3}$

E ao saber que a área do triângulo é base vezes altura sobre 2, isto é AB vezes AC sobre 2

$a = (12 \sqrt{3} \times 12) \div 2 = 72 \sqrt{3}$

A área também é igual a 24 vezes x sobre 2, se considerarmos BC uma base, e a altura aquela linha lá desenhada

$\frac{24x}{2} = 72\sqrt{3} \\ 12x = 72 \sqrt{3} \\ x = \frac{72 \sqrt{3} }{12} \\ x = \frac{18 \sqrt{3} }{ 3} = 6 \sqrt{3}$

Agora pra achar y, fazemos outro teorema de Pitágoras

${y}^{2} = {12}^{2} - {(6 \sqrt{3}) }^{2} \\ y = 6$

Já os outros exercícios usamos a tal fórmula.

No 3.

A altura é

${h}^{2} = {6}^{2} - {3}^{2} \\ h = \sqrt{27}$

Usando a fórmula..

$3 \times x = { \sqrt{27} }^{2} \\ 3x = 27 \\ x = \frac{27}{3} \\ x = 9$

Exercício 4.

${h}^{2} = 12 \times 4 \\ h = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$

E pra achar x, teorema de Pitágoras

${x}^{2} = {4}^{2} + {(4 \sqrt{3}) }^{2} \\ x = \sqrt{16 + 48} \\ x = \sqrt{64} = 8$

Exercício 5.

$12 \times x = {6}^{2} \\ x = \frac{36}{12} \\ x = 3$

Espero ter ajudado e não me ter enganado nos cálculos ou nos valores kkk