Question

Geometria Analítica~
Sendo A(-1,2) B(3,1) C(0,-10) calcule:

a)Baricentro
b)Equação da reta da mediana relativa ao lado BC

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

i) O baricentro do triângulo é G(Xg, Yg), onde

Xg = (Xa + Xb + Xc)/3 => Xg = (-1 + 3 + 0)/3 => Xg = 2/3

Yg = (Ya + Yb + Yc)/3 => Yg = (2 + 1 - 10)/3 => Yg = -7/3

Logo,

G(2/3; -7/3)

b)

ii) A mediana n divide o lado AB em dois pedaços de mesma medida, ou seja, A mediana intercepta o lado AB no ponto N(Xm, Ym), onde

Xm = (Xa + Xb)/2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1

Ym = (Ya + Yb)/2 = (2 + 1)/2 = 3/2

Logo,

N = (1; 3/2)

Cálculo do coeficiente angular m

m = (yc - yn)/(xc - xn)

m = (-10 - 3/2)/(0 - 1)

m = ((-10.2 - 3)/2)/1

m = -23/2

Equação da mediana n:

y - yn = m(x - xn)

y - 3/2 = -23/2(x - 1)

y - 3/2 = -23x/2 + 23/2

y = -23x/2 + 23/2 + 3/2

y = -23x/2 + 26/2