Question

GEOMETRIA ANALÍTICA
O comprimento da corda que a reta x+y=3 determina na circunferência de centro em (2,1) e raio 5/raiz de 2 é:

Answer 1

Note que as coordenadas de centro da circunferência (2, 1) satisfazem a equação da reta.

x + y = 3
2 + 1 = 3
3 = 3

Portanto, a reta passa pelo centro da circunferência. Qualquer reta que passa no centro da circunferênci, determina uma corda de tamanho igual ao diâmetro da circunferência, ou seja, 2 vezes o raio. Logo o comprimento "D" da corda será:

D = 2 * r = 2 * (5/√2) = 10/√2 = (10√2) / 2 = 5√2

Portanto, o comprimento da corda é de 5√2 .