Question

GEOMETRIA ANALÍTICA

ME AJUDEM EM QUALQUER UMA

A (-2,2) B (1, -3) C (-3,-1)

1) Determine a equação reduzida da reta que contém o ponto C e é paralela a reta suporte do lado AB.

2)Determine a equação reduzida da reta que contém o ponto C e é perpendicular a reta suporte do lado AB.

3)Calcule a distância entre o ponto C e a reta suporte do lado AB. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) se a reta C é paralela a reta AB, então os coeficientes angulares das retas são iguais, logo  utilizando a formula $m= \frac{\Delta y}{\Delta x}$ acharemos o coeficiente da reta AB e da reta C , e depois acharemos a equação da reta C pela formula

$y - yc= m(x -xc)$ .

$m = \frac{-3 -2}{1+2}\\m= \frac{-5}{3}$ agora substituindo m  e yc e xc na segunda formula

$y+1= -\frac{5}{3}(x+3)\\y= -\frac{ 5x}{3}-5+1\\y=-\frac{5x}{3}-4$

2) se a reta c é perpendicular a reta ab então

Mab . Mc= -1

$-\frac{5}{3}.Mc= -1 \\Mc= \frac{3}{5}$ usando a mesma formula do ex anterior pra achar a equação da reta temos:

$y-yc=m(x-xc)\\y+1=\frac{3}{5}.(x+3)\\y+1=\frac{3x}{5} + \frac{9}{5}\\y= \frac{3x}{5} + \frac{9}{5} -1 \\y= \frac{3x}{5}+\frac{4}{5}$