Geometria Analítica - Me ajude, quero com explicaçoes
Anexos:

Lukyo:
as coordenadas do vetor diretor aparecem como os coeficientes de lambda nas equações paramétricas da reta.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Veja que a diferença entre os itens a, b e c é apenas a direção da reta. Nos três itens, a reta
passa pelo mesmo ponto 
Basicamente, devemos encontrar o vetor que dá a direção de
em cada caso:
a) A reta
é paralela a outra reta
, dada por

Colocando a equação de
na forma simétrica, temos

Os denominadores das equações simétricas nos fornecem as coordenadas do vetor diretor de

Como
e
são paralelas, podemos usar o mesmo vetor diretor de
para a reta
Portanto, as equações paramétricas de
são

com
(note que se fizermos
obtemos justamente o ponto
)
b) Neste item, segue que
tem a direção do vetor 

Logo, podemos tomar como vetor diretor de
o vetor
Agora, as equações paramétricas são:

com
c) Observando as equações paramétricas da reta
tiramos que um vetor diretor de
é 
(basta tomarmos os coeficientes de
de cada equação paramétrica que obtemos as coordenadas do vetor diretor)
Portanto, as equações paramétricas de
são

com
_____________________________________
Observe que todas as três retas passam pelo ponto
Basta tomarmos
em todos os casos.
Basicamente, devemos encontrar o vetor que dá a direção de
a) A reta
Colocando a equação de
Os denominadores das equações simétricas nos fornecem as coordenadas do vetor diretor de
Como
com
(note que se fizermos
b) Neste item, segue que
Logo, podemos tomar como vetor diretor de
com
c) Observando as equações paramétricas da reta
(basta tomarmos os coeficientes de
Portanto, as equações paramétricas de
com
_____________________________________
Observe que todas as três retas passam pelo ponto
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