GEOMETRIA ANALÍTICA (ESTUDO DOS
PONTOS) (21/12/2020 A 28/12/2020)
01) Um mapa é colocado sobre um
sistema de eixos cartesianos ortogonal, de
modo que as posições das cidades A e B,
em quilômetros, são fornecidos pelos
pontos coordenados A(100, 300) e B(400,
700), respectivamente. Calcule a
distância, em km, em linha reta, entre
estas duas cidades.
A) 50 km
B) 100 km
C) 500 km
D) 250 km
E) 750 km
Soluções para a tarefa
Resposta:
C (500km)
Explicação passo-a-passo:
Para determinar a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, basta utilizar a fórmula da distância entre dois pontos da geometria analítica, dada por d² = (Δx)² + (Δy)².
- Dados:
A(100,300): x = 100; y = 300
B(400,700): x = 400; y=700
- Então:
d² = (Δx)² + (Δy)²
d² = (Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²
d² = (400-100)² + (700-300)²
d² = 300² + 400²
Portanto, d = 500km.
Resposta: Alternativa C
Obs: nas subtrações, tanto faz colocar o X ou Y de um antes ou depois, já que o módulo do resultado é sempre o mesmo. Como você eleva essa resposta ao quadrado na fórmula, similar a um "teorema de Pitágoras", ela ficará positiva de qualquer forma, uma vez que qualquer número positivo ou negativo elevado a um expoente par resulta sempre em positivo :)
Espero ter ajudado!