Question

Geometria Analítica (essa questão não tem texto e nenhuma imagem pra ilustrar, é apenas isso)

Answer 1

Como foi dito que o ponto T pertence ao eixo Oy, então sua coordenada é do tipo (0, y). Vamos encontrar a distância do ponto T em relação ao ponto A e depois ao B.
Distância entre T e A:
$Da^{2}=(2-0)^{2}+(3-y)^{2} \\ Da^{2}=(2)^{2}+(3-y)^{2} \\ Da^{2}=4+(9-6y+y^{2}) \\ Da^{2}=y^{2}-6y+13$

Distância entre T e B:
$Db^{2}=(6-0)^{2}+(5-y)^{2} \\ Db^{2}=(6)^{2}+(5-y)^{2} \\ Db^{2}=36+(25-10y+y^{2}) \\ Db^{2}=y^{2}-10y+61$

Como a distância tem que ser a mesma:
$Da^{2}=Db^{2}$

Portanto:
$y^{2}-6y+13=y^{2}-10y+61 \\ y^{2}-y^{2}-6y+10y=-13+61 \\ 4y=48 \\ y=12$

Encontrada a coordenada y, podemos determinar o ponto T.

Resposta: T(0,12)