Question

(Geometria analítica, equação reduzida da circunferência) Determine a equação reduzida da circunferência em que as extremidades de um diâmetro são A(1,0) e B(0,3)

Answer 1

de acordo com o enunciado vem:

o centro é o ponto médio entre A e B

Cx = (Ax + Bx)/2 = 1/2

Cy = (Ay + By)/2 = 3/2

o raio r é a distança entre A e C ou B e C

dAC² = (1 - 1/2)² + (0 - 3/2)²

dAC² = 1/4 + 9/4 = 10/4

r² = 10/4 = 5/2

equaçao reduzida:

(x - 1/2)² + (y - 3/2)² = 5/2