Question

[ Geometria Analítica]

Considere o segmento AB, com A(3, -2) e B(5, 1).


A) Esse segmento será prolongado, no sentido de A para B, de modo que seu comprimento duplique.
Até que ponto se dará o prolongamento?


B) Resolva o exercício do item anterior, supondo que o prolongamento fosse feito no sentido de A
para B.

Answer 1

Boa tarde 

Considere o segmento AB, com A(3, -2) e B(5, 1). 

e seu prolongamento  P(x,y) 

AB = B - A = (5 - 3, 1 - (-2)) = (2, 3) 

AP = P - A = 2*(AB) 

P = 2*(AB) + A 
P = 2*(2.3) + (3. -2)
P = (4 + 3, 6 - 2) 
P = (7, 4)

AB² = (3 - 5)² + (-2 - 1)²
AB² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13

AP² = (3 - 7)² + (-2 - 4)²
AP² = 4²  +  6² = 16 + 36 = 52

AB = √13
AP = 2√13