Question

Geometria Analítica, Alguém pode me ajudar ??

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação da circunferência é dada por:  (x-a)² + (y-b)² = R²     , onde (a,b) são coordenadas do centro e R é o raio.

Tendo o C = (-2,3), temos a equação:         (x-(-2))² + (y-3)² = R²       ⇒     (x+2)² + (y-3)² = R².

O raio será a distância do centro da circunferência a reta dada. Para isso, podemos fazer a distância de ponto (centro) até a reta.

D = $\frac{| ax + by + c | }{\sqrt a^{2}+ b^{2} }$   ,  pegando os valores na reta, temos: a = -20, b = -21 e c = -42. Os valores de X e Y são as coordenadas do centro (-2,3). Usando a fórmula:

D = $\frac{-20.(-2) -21.3-42}{\sqrt{(-2)^2 + 3^2} }$       ⇒     D =  $\frac{65}{\sqrt{13} }$

D = raio, pois é a distância do centro a reta.

(x+2)² + (y-3)² = 25