Question

genteeeeee me ajudeem!
calcule os valores de x e y:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Hakuna, que a resolução é simples, principalmente quando você já informou que o triângulo é retângulo, ou seja, o ângulo da base da altura de 2m é reto. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular os valores dos lados "x" e "y" do triângulo retângulo formado pelos lados "x", "y" e "2".

a) Calcule o valor do lado "x". Note que o lado "x" é a hipotenusa, pois ele se opõe ao ângulo reto da base. Assim, como temos que o ângulo que se opõe a 2m vale 30º, então poderemos encontrar a hipotenusa "x" pela seguinte relação:

sen(30º) = cateto oposto/hipotenusa

Veja que sen(30º) = 1/2; o cateto oposto é "2" e a hipotenusa é "x". Assim, teremos:

1/2 = 2/x ---- multiplicando-se em cruz,teremos:

x*1 = 2*2 ----- desenvolvendo, temos:

x = 4 metros <--- Este é o valor da hipotenusa "x".

b) Calcule o valor do lado "y". Agora vamos utilizar outra relação, que é:

cos(30º) = cateto adjacente/hipotenusa

Note que cos(30º) = √(3)/2; o cateto adjacente é "y" e a hipotenusa (que é "x" e que já sabemos o seu valor, que é igual a "4"). Então teremos que:

√(3)/2 = y/4 ----- multiplicando-se em cruz,teremos:

4*√(3) = 2*y --- ou apenas:

4√(3) = 2y ---- como já foi dado que deveremos considerar √(3) = 1,73 , então teremos que:

4*1,73 = 2y ----- desenvolvendo, temos:

6,92 = 2y ----- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:

2y = 6,92 ---- isolando "y", temos:

y = 6,92/2 ----- como "6,92/2 = 3,46 , teremos:

y = 3,46 metros <--- Este é o valor do lado "y".

ii) Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" são:

x = 4 metros; y = 3,46 metros <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.