Question

GENTEEEEEE ME AJUDAAA
o vertice da parabola y=ax²+bx+c é o ponto (-2,3), sabendo que o grafico corta o eixo y no ponto (0,5), pode-se afirmar que :

a)a>1,b<1,c<4
b)a>2,b>3,c>4
c)9<1,b<1,c>4
d)9<1,b>1,c>4
e)N.D.A

OBS SE TIVER CONTA ME MANDE TUDINHO BJSSS

Answer 1

Temos a parábola  y= ax² + bx + c
Sabemos que para x=0 , y = 5
então ⇒ 5 = a.0² + b.0 + c ⇒ c = 5
Sabemos que xV= - 2 e que yV = 3
Então xV = -b/2a ⇒ - b/2a =- 2 ⇒ b/2a = 2 ⇒ b = 4a
yV  = - Δ/4a ⇒ 3 = - (b² - 4ac)/4a ⇒ 12a = - (b² - 4.a.5) ⇒ 12a = - (b² - 20a) ⇒
12a = -b² + 20a ⇒  (mas b = 4a) (substituindo) ⇒ 3.4a = - b² + 5.4a ⇒
3b = - b² + 5b ⇒ b² + 3b - 5b = 0 ⇒ b² - 2b = 0 ⇒ b(b - 2) = 0 ⇒
b=0 ou b= 2
Se b = 4a ⇒ temos que a = 0 ou a= 2/4 ⇒ a =1/2 (a não pode ser igual a zero pois não seria uma parábola) , logo a=1/2 e b=2
Então y = 1/2x² + 2x + 5 .