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1. O salário fixo mensal de um segurança é de R$ 1.100,00. Para aumentar sua receita, ele faz plantões noturnos em uma boate, onde recebe R$ 40,00 por noite de trabalho. Se representarmos pôr o salário final por y e o número de plantões por x, estabeleça a relação matemática que modele a relação entre y e x.
y = (x - 40)/1000
y = 60x + 560
y = 1100x + 40
y = 40x + 1100
2. Uma empresa, para construir uma estrada, cobra uma taxa fixa mais uma taxa que varia de acordo com o número de km de estrada construída. O gráfico a seguir descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de km construídos. Assinale apenas a(s) alternativa(s) falsa(s).
Com um orçamento de R$ 5 milhões de reais, somente é possível construir 10 km da estrada.
Sabe-se que a estrada terá 50 km de extensão, o custo total será de R$ 9 milhões.
A lei que determina o gráfico é y = x/10 + 4.
A taxa fixa cobrada pela empresa para a construção da estrada, é de 4 milhões de reais.
O gráfico é uma semirreta contida na reta cujo o coeficiente angular é 0,2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Questão 1
1) O valor total do salário será o valor fixo que ele recebe como segurança somado com os plantões noturnos.
Se ele trabalha x noites durante o mês, ele receberá, somente por essa parte extra, que é variável, 40x.
Com isso,
y = 1100 + 40x
Essa é uma função polinomial do primeiro grau, cuja regra é: f(x) = ax + b, a e b são números reais e a é diferente de zero.
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Questão 2
No gráfico, faça o seguinte:
primeiro passo) procure o valor de 5 milhões de reais no eixo vertical.
segundo passo) acompanhe a linha pontilhada horizontal que começa nesse valor até essa linha encontrar o gráfico da função
terceiro passo) No ponto do gráfico, agora, comece a acompanhar a linha pontilhada vertical no sentido para baixo, até encontrar o eixo x.
quarto passo) Você deve ter encontrado o valor 5km
Isso quer dizer que, com 5 milhões de reais é possível construir 5km de estrada.
A primeira afirmação é falsa.
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Segunda afirmação:
Da primeira análise que a gente fez no item anterior, a gente nota que, em 5km o custo aumentou de 4 milhões para 5 milhões.
Se a gente projetar o aumento para 50km, que é 10 vezes maior do que 5km, o custo vai aumentar 10milhões (10x1milhão)
E o custo total será de 4 milhões + 10milhões = 14milhões.
A segunda afirmação é falsa.
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Terceira afirmação:
a reta começa no valor 4 milhões. Logo, o coeficiente linear da expressão é 4.
Assim, f(x) = a.x + 4
f(5) = 5
a.5 + 4 =5
a.5 =5-4 =1
5a = 1
a=1/5
Com isso, f(x) = (1/5)x+4 ou f(x) = 0,2x + 4 é a expressão da função que fornece o custo f(x) para a construção de x km...
A terceira afirmação é falsa.
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Quarta afirmação:
A taxa fixa é aquela anotada no eixo y, que corresponde ao coeficiente linear da função. Isto é, coincide com o valor do b em f(x) = a.x + b
Assim, a taxa fixa, valor no qual começa o gráfico é 4 milhões de reais.
A quarta afirmação é verdadeira
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Quarta afirmação:
O coeficiente angular é o valor a, que multiplica o x na expressão da função. Pela nossa dedução na afirmação 3, 1/5 multiplica o x, ou 0,2
O gráfico é uma semirreta, pois não tem sentido falar em km negativos
E o coeficiente angular confere com nossos cálculos na afirmação 3.
Quarta afirmação verdadeira!
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E assim, a gente conclui esse exercício de estradas milionárias...
Bons estudos! ♥Bjs