Question

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Answer 1

A figura é dividida em um triângulo retângulo e um trapézio. Nós iremos calcular a área de ambos individualmente e depois basta somá-las para obter a área da figura toda.

Área do triângulo:

Se pegarmos os 30m como base, os 40m serão a altura relativa à base. Assim a área do triângulo pode ser calculada pela fórmula mais comum:

$A(triangulo)=\frac{b\cdot h}{2}$

$A(triangulo)=\frac{30\cdot 40}{2}$

$A(triangulo)=\frac{1200}{2}$

$A(triangulo)=600\ m^2$

Área do trapézio:

Para calcular a área do trapézio precisamos da base menor (já sabemos, mede 30m) da base maior (ainda não sabemos, é aquele lado oposto aos 30m) e da altura relativa às duas bases (também já sabemos, mede 20m).

Note que a base maior é a hipotenusa do triângulo retângulo de cima, podemos então descobrir sua medida ao utilizar o Teorema de Pitágoras:

$B^2=30^2+40^2$

$B^2=900+1600$

$B^2=2500$

$B=\sqrt{2500}$

$B=50\ m$

Agora podemos aplicar a fórmula da área do trapézio:

$A(trapezio)=\frac{(B+b)\cdot h}{2}$

$A(trapezio)=\frac{(50+30)\cdot 20}{2}$

$A(trapezio)=\frac{80\cdot 20}{2}$

$A(trapezio)=\frac{1600}{2}$

$A(trapezio)=800\ m^2$

Como dito lá no começo, agora basta somar a área das duas partes para obter a área total da figura:

$A(figura)=A(triangulo)+A(trapezio)$

$A(figura)=600+800$

$A(figura)=1400\ m^2$