Question

gentee, por favor me ajudem!!!
Qual é a maior solução real negativa da equação 2sen² x= 1 + sen x

Answer 1

a resposta que encontrei foi  -1

Answer 2

Resposta:

-1/2

Explicação passo-a-passo:

Logo ao olhar a equação conseguimos identificar um algoritmo ao quadrado, um simples algoritmo e um número real. E se for igualada a zero, teremos uma equação de 2° grau.

Logo:

2sen²x = 1 + senx

Igualar a 0:

2sen²x - senx -1 = 0

Que seria a mesma coisa que:

2y² - y - 1 = 0

Agora basta usar Bhaskara pra resolver:

y = -b+-√b²-4.a.c/2a

y = -(-1) +-√(-1)²-4.2.(-1)/2.2

y = 1 +-√1+8/4 = 1+-√9/4

y1= 1+3/4 = 4/4 = 1

y2= 1-3/4 = -2/4 = -1/2

S= {1, -1/2}

Como o enunciado pede a maior solução real negativa, a resposta é:

$- \frac{1}{2}$