Question

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Answer 1

1) Resposta:

a) x = 5 e y = 2

b) x = 2 e y = 1

Solução:

a) 2x = 10 .: x = 10/2 .: x = 5

x + y = 7 .: 5 + y = 7 .: y = 7 - 5 = 2

Substituindo na segunda equação, temos:

x - y = 3 .: 5 - y = 3 .: -y = 3 -5 .: y = 2

b) 2x = 4 .: x = 4/2 .: x = 2

x + y = 3 .: 2 + y = 3 .: y = 3 - 2 = 1

Substituindo na segunda equação, temos:

x - y = 1 .: 2 - y = 1 .: -y = 1 -2 .: y = 1

2) Resposta: Letra a

Solução:

x + y = 50

x - y = 10

2x = 60 .: x = 60/2 = 30

x + y = 50 .: 30 + y = 50.: y = 50 - 30 = 20

Substituindo na segunda equação, temos:

x - y = 10 .: 30 - y = 10 .: -y = 10 - 30 .: y = 20

3) Resposta: x = 4 e y = 2

Solução:

x - y = 2

x = 2 + y , substituindo na primeira equação, temos:

(2 + y) + y = 6 .: 2 + 2y = 6 .: 2y = 6 - 2 .: 2y = 4 .: y = 4/2 = 2

Encontrando o valor de x na primeira equação:

x + y = 6 .: x + 2 = 6 .: x = 6 -2 = 4

Encontrando o valor de x na segunda equação:

x - y = 2 .: x - 2 = 2 .: x = 2 + 2 = 4

4) Resposta: As retas y = 2 - x e y = x são concorrentes no ponto ( 1 , 1 ).

5) Raposta: Letra b.

30 coelhos e 20 galinhas.

Solução:

Sistema inicial:

C + G = 50

4C + 2G = 160

Multiplica a primeira equação por (x -2), assim temos o seguinte sistema:

-2C - 2G = -100

4C + 2G = 160

Resolvendo o sistema, temos:

2C = 60 .: C = 60/2 = 30

Encontrando o valor de G na primeira equação:

C + G = 50 .: 30 + G = 50 .: G = 50 - 30 = 20

Encontrando o valor de G na segunda equação:

4C + 2G = 160.: (4.30) + 2G = 160.: 120 + 2G = 160 .: 2G = 160 - 120 .: 2G = 40 .: G = 40/2 = 20