Question

GENTEE MEEE AJUDEMMM POR FAVOR..
ENCONTRE A MEDIDA DOS LADOS DOS TRIÂNGULOS ABAIXO

Answer 1

Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras em ambos os triângulos, pois ambos são retângulos.

a) (2x)² = (x + 2)² + (x + 6)² => 4x² = x² + 4x + 4 + x² + 12x + 36 => 4x² = 2x² + 16x + 40 => 4x² - 2x² - 16x - 40 = 0 => 2x² - 16x - 40 = 0. Dividindo tudo por 2, temos:

x² - 8x - 20 = 0

Δ = (-8)² - 4.1.(-20)

Δ = 64 + 80

Δ = 144

x = [-(-8) + ou - √144]/2.1

x' = (8 + 12)/2 = 20/2 = 10

x" = (8 - 12)/2 = -4/2 = -2 (não serve, pois x é medida de lado de triângulo)

Portanto, x = 10

Assim, os lados são:

2x = 2.10 = 20

x + 2 = 10 + 2 = 12

x + 6 = 10 + 6 = 16

b) (4x)² = (2x + 2)² + (3x + 1)² => 16x² = 4x² + 8x + 4 + 9x² + 6x + 1 => 16x² = 13x² + 14x + 5 => 16x² - 13x² - 14x - 5 = 0 => 3x² - 14x - 5 = 0

Δ = (-14)² - 4.3.(-5)

Δ = 196 + 60

Δ = 256

x = [-(-14) + ou - √256]/2.3

x' = (14 + 16)/6 = 30/6 = 5

x" = (14 - 16)/6 = -2/6 = -1/3 ( não serve, pois x é medida de lado).

Portanto, x = 5

Assim, os lados do triângulo são:

4x = 4.5 = 20

3x + 1 = 3.5 + 1 = 16

2x + 2 = 2.5 + 2 = 12