Question

Gentee me ajudaa"

Um dos anagramas da palavra MATEMÁTICA é escolhido ao acaso.qual é a probabilidade de ele começar e termina pela letra M?
obs: não precisa considerar o acento gráfico'

a resposta ta 30% e eu achei 20%..

Answer 1

M A T E M Á T I C A
entenda qual é o seu espaço amostral:
o número dentro do seu espaço é de 10.
portanto quando se trata de anagramas com elementos repetidos, adota a seguinte teoria:
M A T E M Á T I C A
M = 2 repetições = 2!
A = 3 repetições = 3!
T = 2 repetições = 2!
E = 1 repetição = 1!
I  = 1 repetição = 1!
C = 1 repetição = 1!

Total de 10!
Logo:

P 10,2,3,2,1,1,1
P= 10! / 2! . 3! . 2! .1!. 1!. 1!
P = 3628800 / 24
P = 151200
Chamar de espaço amostral

Satisfazendo a Regra:
M _ _ _ _ _ _ _ _ M
Começando e terminando com a Letra M
Sobrou 8 letras, dessa forma vc montará a regra menos as duas letras (M)
Chamar de Evento
A = 3 repetições = 3!
T = 2 repetições = 2!
E = 1 repetição = 1!
I  = 1 repetição = 1!
C = 1 repetição = 1!

P8!

P= 8! / 3! . 2! . 1!. 1!. 1!
P = 40320 / 12
P = 3360

Agora a probabilidade é:
P = E / A
E= Evento
A=Espaço Amostral

P =  3360/151200