Question

gente vcs poderiam me ajudar e questão de matemática

04-determine e justifique:
A-
$\sqrt{169}$
B-
$\sqrt{441}$
C-
$\sqrt{196}$
D-
$\sqrt{625}$
E-
$\sqrt{256}$
F-
$\sqrt{500}$

05- justifique as igualdades
A-
$\sqrt{100} = 10$
B-
$\sqrt[3]{343 } = 7$
C-
$\sqrt[5]{32} = 2$
D-
$\sqrt[4]{1} = 1$
eu não entendi muito bem a questão quatro que é a parte de justificar pois os resultados dos jogos no meu caderno só não sei como que eu vou justificar alguém poderia me explicar por favor?

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Answer 1

Para determinar as raízes, devemos calcular o número que, quando multiplicado por si mesmo, resulta no valor da raiz.

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. Apenas os números quadrado perfeito possuem um número inteiro como raiz quadrada. Para determinar essa raiz, devemos escrever o valor como produto de dois números iguais. Assim, em cada um dos casos, temos:

$\sqrt{169}=\sqrt{13\times 13}=13\\ \\ \sqrt{441}=\sqrt{21\times 21}=21\\ \\ \sqrt{196}=\sqrt{14\times 14}=14\\ \\ \sqrt{625}=\sqrt{25\times 25}=25\\ \\ \sqrt{256}=\sqrt{16\times 16}=16\\ \\ \sqrt{500}=\sqrt{100\times 5}=10\sqrt{5}$

Para justificar esses resultados, podemos decompor os valores em fatores primos. Então, devemos agrupar esses fatores para escrever o valor como produto de números iguais, dependendo do grau da raiz.

$\sqrt{100}=\sqrt{10\times 10}=10\\ \\ \sqrt[3]{343}=\sqrt[3]{7\times 7\times 7}=7\\ \\ \sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2\times 2\times 2\times 2\times 2}=2\\ \\ \sqrt[4]{1}=\sqrt[4]{1\times 1\times 1\times 1}=1$