Question

gente urgente, alguém sabe me dizer a fórmula para descobrir o comprimento de um arco ?

Answer 1

Explicação
Primeiro você tem que saber o raio desta circunferência que contém esse arco e depois o ângulo que esse arco forma na circunferência e depois é só substituir na fórmula.

ângulo = comprimento do arco / raio
Ou
Comprimento do arco = ângulo x raio

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

.         Comprimento de um arco

.

VEJA:   O maior arco de uma circunferência mede 360°  (toda a cir-

.             cunferência)

.             O maior comprimento  ( 2 . π . raio)  corresponde ao maior

.             arco  (360°)

ENTÃO:

.             Para calcular o comprimento de um arco qualquer,   basta

.             montar uma regra de três simples   (direta)

EXEMPLOS:

a)   calcular o comprimento de um arco de circunferência de 40°, cu-

.     jo raio mede 10 cm

.

.     REGRA DE TRÊS:

.               medida do arco          comprimento

.                      360°                            2 . π . raio               (π  =  3,14)

.                        40°                                     x

.

.                  360° / 40°  =  2 . 3,14 . 10 cm / x                (simplifica por 40°)

.                    9 / 1  =  62,80 cm / x

.                    9 . x  =  62,80 cm

.                    x  =  62,80 cm  :  9

.                    x  ≅  6,98 cm            (comprimento do arco de 40°)

.

b)   calcular o comprimento de um arco de 120°,  cuja circunferência tem

.     diâmetro igual a 18 cm

.

.      REGRA DE TRÊS:             (raio  =  18 cm / 2  =  9 cm)

.          arco               comprimento

.           360°                2 . π . raio

.           120°                         x

.

.          360° / 120°  =  2 . 3,14 . 9 cm / x

.            3 / 1  =  56,52 cm / x

.            3 . x  =  56,52 cm

.            x  =  56,52 cm  :  3

.            x  =  18,84 cm             (comprimento do arco  de  120°)

.

(Espero ter colaborado)