Question

gente urgência por favor..
 1) Calcular a1 e r, sabendo que:
a10=16 e a5+a9=2 

Answer 1

Termo geral da P.A: an = a1 + (n-1).r


a10= a1 +9r  --> a10 = 16

a5+a9=2
a1+4r + a1+8r = 2
2a1 + 12r = 2 (:2) --> dividindo tudo por 2 p/ simplificar, fica:
a1 + 6r = 1

Temos duas incógnias e duas equações. Dá p/ montar um sistema:
a1+6r=1 (multiplica tudo por -1 p/ "cortar" o a1)
a1+9r=16
----------------
-a1-6r=-1
a1+9r=16
----------------
3r=15
r=5

a1+6r=1 --> a1 + 6.5=1 --> a1=1-30 --> a1= - 29

Resposta:  r=5    e    a1= - 29

Answer 2

a10=a1+9r ->a10=16

a5+a9=2
a1+4r+a1+8r=2
2a1+12r=2 (simplificando tudo por 2)
Temos:
a1+6r=1
Agora que temos duas incógnitas e duas equações podemos montar um sistema.
a1+6r=1 (-1) - multiplicar para eliminar o a1
a1+9r=16

  -a1-6r= -1
+  a1+9r=16
3r=15
r=15/3
r=5

Cálculo de a1
a1+6r=1
a1+6*5=1
a1=1-30
a1= - 29


Resposta: r=5 e a1= - 29
Espero ter lhe ajudado :)