Question

Gente, socorro, não entendi, da onde veio o 5x?

[QUESTÃO]
Sabendo-se que a soma de dois ângulos é 78 e um deles vale três quintos do complemento do outro,os valores são: a/10 e 68
b/15 e 63
c/16 e 62
d/18 e 60
e/20 e 58

[RESOLUÇÃO]


soma de dois ângulos é 78 e um deles vale três quintos do complemento do outro,os valores são:                                                  

x + y = 78
y =  3(90-x)
           5

 3(90-x) + x  = 78    mmc = 5
     5
3(90-x) + 5x = 390

270 - 3x + 5x = 390
 - 3x + 5x = 390 - 270
    2x =  120
    x = 60

y =  3(90-x) ==> y= 3(90-60) ==> 3.30 ==> y = 18
           5                       5                 5

Letra D

Answer 1

ele tirou o mmc multiplicou x por 5 e a igualdade por 5 tbm

Answer 2

${x + y = 78 \ (I)} \\ \\ \dfrac{3}{5}(90 -x)} \ (II)$


Em (II)

Multiplica 3 por (90 - x) e conserva o denominador = 5

$y = \dfrac{3}{5}(90 -x) \\ \\ \\y = \frac{270 - 3x}{5}$

Substitui em (I)

$x + y = 78 \\ \\ \\ x + \dfrac{270 - 3x}{5} = 78$

Multiplica cruzado

$x + \dfrac{270 - 3x}{5} = 78 \\ \\ \\ x + 270 - 3x = 5 * 78 \\ \\ 2x + 270 = 390 \\ \\ 2x = 390 - 270 \\ \\ 2x = 120 \\ \\ \\ x = \dfrac{120}{2} \\ \\ \fbox{ \ x = 60 \ }$

Substituir o valor de x = 60 em (I)

$x + y = 78 \\ \\ 60+ y = 78 \\ \\ y = 78 - 60 \\ \\ \fbox{ \ y = 18\ }$

===

x = 60
y = 18