Question

Gente socorro, me ajudem com essa questão!!!
Juntos, dois terrenos ocupam 119m². Um terreno tem 4,5m a mais de comprimento quede largura. O outro tem de largura o mesmo que o primeiro tem de comprimento, e de comprimento 1,5m a mais que o comprimento do primeiro. Calcule a área de cada terreno

Answer 1

Comprimento do primeiro -> A

Largura do primeiro     -> B

Comprimento do segundo  -> C

Largura do segundo      -> D

Pelo enunciado, $AB+CD=119~(i)$.

Além disso, $A=4,5+B$ e $D=A$, ou seja, $D=4,5+B$.

E $C=A+1,5$, donde, $C=4,5+B+1,5=6+B$. Substituindo em $(i)$:

$(4,5+B)B+(6+B)(4,5+B)=119$

$B^2+4,5B+27+6B+4,5B+B^2=119$


$2B^2+15B-92=0$


$\Delta=15^2-4\cdot2\cdot(-92)=225+736=961$

$B>0$

$B=\dfrac{-15+\sqrt{961}}{2\cdot2}=\dfrac{-15+31}{4}=\dfrac{16}{4}=4$.

Com isso, $A=4,5+4=8,5$ e a área do primeiro terreno é $AB=8,5\cdot4=34~\text{m}^2$.

E $C=8,5+1,5=10$ e $D=8,5$ e a área do segundo terreno é $CD=10\cdot8,5=85~\text{m}^2$.