Question

gente se alguém poder me ajudar ,vou ficar muito grata

1)estudar os sinais das seguintes funções quadráticas
a)
$y = {x}^{2} - 7x + 6$
a=1>0
∆=
$({ - 7})^{2}- 4(1)(6) = 25 > 0$
zero da fundação:
${ x}^{1} = 6e \: {x}^{2} = 1$

b)
$y = 9 {x}^{2} + 6 x + 1$
a=>0
∆=
$( {6})^{2} - 4(9)(1) = 0$
zeros da função:x=-1/3

c)
$y = - 2 { x }^{2} + 3x - 4$
a=-2<o
∆=
$({3})^{2} - 4( - 2)( - 4) = - 23 < 0$
portanto,∆<0 e a função não tem zeros reais

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) a > 0, Δ = 25 > 0, x₁ = 6 e x₂ = 1

Como a > 0 a parábola possui concavidade voltada para cima. Assim:

Para x < 1 ou x > 6 => y > 0

Para 1 < x < 6 => y < 0

Para x = 1 ou x = 6 => y = 0

b) a > 0, Δ = 0, x₁ = x₂ = -1/3

Como a > 0 e Δ = 0, a parábola da função tem concavidade voltada para cima e é tangente ao eixo x em um único ponto. Assim:

Para x₁ = x₂ = -1/3 => y = 0

Para x ≠ x₁ = x₂ = -1/3 => y > 0

c) a < 0, Δ < 0, assim a parábola da função tem concavidade voltada para baixo e está abaixo do eixo x. Assim:

Para todo x => y < 0