Question

Gente, se alguém conseguir me ajudar ficarei muito grata. (Fameca-SP) Um dos exercícios obrigatórios ginástica artísti- ca é a rotina em em que as ginastas se apresentam com arcos iguais, de raio 1 m...
(Segue anexo da questão completa)

Answer 1

Veja a foto anexada primeiro

para entender melhor.

Primeiro forme um triângulo de

dois lados iguais, conforme a

minha figura , e depois "tire"

esse triângulo para calcular

e observar melhor. Divida esse

triângulo o lado d em duas

partes iguais para que você

possa achar o valor de d usan-

do Pitágoras.

O 0,6 descobrir foi por causa

que a altura desse triângulo

é extamatente a medade da

distância de AB .

(d/2)^2 + 0,6^2 = 1

d^2/4 + 0,36 = 1

d^2/4 = 0,64

d^2 = 2,56

d = √2,56

d = 1,6 m

Detalhe , não queremos esse valor.

Queremos a coordenda do centro

da segunda circunferência , que é

esse valor (1,6m) + o valor de 1 m

o que corresponde o valor do

raio da primeira circunferência.

Coordenada de centro (x ) =

xo = 1,6 + 1 = 2,6

já a coordenada de centro (y) ,é ,

se você perceber, verá que ela

está na mesma altura da coorde-

nada de centro da 1° circunferência.

E se coordenada desta é igual a 1 ,

então a da 2° circunferência tmb

será igual a 1.

Coordenada de centro ( y ) =

yo = 1

Por fim , utilize está fórmula:

(x - xo)^2 + ( y - yo)^2 = R^2

onde R = raio = 1

(x - 2,6)^2 + (y - 1 )^2 = 1

Resposta: Letra E.

Answer 2

A equação da circunferência é: $(x-2,6)^2+(y-1)^2=1$

Equação da Circunferência

A equação da circunferência pode ser escrita da forma: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$, em que $(x_0,y_0)$ é o centro dela e r o raio.

Algumas informações são importantes para resolvermos a questão:

1. Se o segmento AB tem 1,2 m, a metade dele terá 0,6m.
2. O segmento que une o centro das duas circunferências passará pelo ponto médio do segmento AB.
3. A e B são pontos de tangência.
4. Podemos visualizar um triângulo retângulo com hipotenusa igual ao raio da circunferência, que a questão diz ser igual a 1, um dos catetos é o segmento que une seu centro e o ponto médio do segmento AB e o outro cateto o segmento que une o ponto médio de AB e B, por exemplo. Sendo assim, podemos descobrir o valor do cateto, com base no teorema de Pitágoras.$1^2=x^2+0,6^2\\x^2=1^2-0,6^2\\x^2=1-0,36\\x^2=0,64\\x=0,8$
5. Esse mesmo cateto x aparecerá no segundo círculo, uma vez que o segmento que une os centros é o mesmo e que passa pelo ponto médio de AB.
6. Concluímos que o centro do segundo círculo estará a $1+1,6=2,6m$ da origem, ou seja, a coordenada x será igual a 2,6.
7. Já que o segmento que une os centros é paralelo ao eixo x, podemos concluir que a coordenada y do centro do segundo círculo é igual a 1.

Logo, podemos dizer que o centro do segundo círculo está nas coordenadas (2,6;1) e que terá raio 1. Com isso, chegamos ao gabarito da questão, letra E. $(x-2,6)^2+(y-1)^2=1$

Mais a respeito de equação da circunferência pode ser encontrado em:

https://brainly.com.br/tarefa/52380134

#SPJ2