Question

GENTE RESPONDEM APENAS SE SOUBER SE QUEREM PONTOS ENTRE NO MEU PERFIL E VAI NAS OUTRA PERGUNTAS COMENTAR OQ QUISER MAS PFV DEIXA ESSA PERGUNTA PARA QM SABE OBRIGADA!

1-desenvolva os produtos notáveis desfatorando as expressões dadas

a) (x-y)^2=

b) (x-1)^2=

c) (3x+y)^2=

d) (x+3) (x-3)=

e) (a-1) (a+1)=

2- as expressões abaixo não estão fatoradas, você deverá fatora--las colocando o fator comum em evidência;

a) X^2+12x=

b) 9x^2+15x=

c) 7a^3 +14 a^2 + 21^a

3- verifique-se os trinômios abaixo são quadrados perfeitos fatore-os.

a) a^2-10a+25=

b) 9a^2+6a+1=

c) 25x^2+20x+4=

4- veja o exemplo; a^2 - b^2= (a+b) (a-b)

a) X^2- y^2=

b) 16x^2-25=

c) x^2-49=

5- fatore as expressões abaixo Seguindo os seguintes passos

1 verifique-se a comum (fator comum em evidência)

2 verifique se há fator comum por partes e grupeos (agrupamento)

3 verifique se a trimônio quadrado perfeito

4 verifique se é a diferença de dois quadrados

a) 15a^2x^4+30a^3 x^2=

b) 4a+4b=

c) 4(a+b)-x(a+b)=

d) 2ax+bx+2ay+by=

e) x^2+4x+4=

f) x^2-4=

muito obrigada há vc q viu aqui e tentou meu ajudar ^^ <3​

Answer 1

Lembre-se dos produtos notáveis:

$\boxed{\begin{array}{c}\sf (a+b)^2\Longleftrightarrow~~a^2+2ab+b^2 \\ \\\sf (a-b)^2\Longleftrightarrow~~a^2-2ab+b^2 \\ \\ \sf (a+b)\cdot(a-b)\Longleftrightarrow~~a^2-b^2\end{array}}$

Agora acompanhe as resoluções:

1 )

$\begin{array}{l}\sf A)~~(x-y)^2=x^2-2\cdot x\cdot y+ y^2=\boxed{\sf x^2-2xy+y^2} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf B)~~(x-1)^2=x^2-2\cdot x\cdot 1+ 1^2=\boxed{\sf x^2-2x+1} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf C)~~(3x+y)^2=(3x)^2-2\cdot (3x)\cdot y+ y^2=\boxed{\sf 9x^2-3xy+y^2} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf D)~~(x+3)\cdot(x-3)=x^2-3^2=\boxed{\sf x^2-9} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf E)~~(a-1)\cdot(a+1)=a^2-1^2=\boxed{\sf a^2-1} \end{array}$

$~~$

2 )

Por fator comum em evidencia:

$\begin{array}{l}\sf A)~~x^2+12x=\boxed{\sf x(x+12)} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf B)~~9x^2+15x=\boxed{\sf 3x(3x+5)} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf C)~~7a^3+14a^2+21a=\boxed{\sf 7a(a^2+2a+3)} \end{array}$

$~~$

3 )

$\begin{array}{l}\sf A)~~a^2-10a+25=(\sqrt{a^2}-\sqrt{25})=\boxed{\sf (a-5)^2} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf B)~~9a^2+6a+1=(\sqrt{9a^2}+\sqrt{1})=\boxed{\sf (3a+1)^2} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf C)~~25x^2+20x+4=(\sqrt{25x^2}+\sqrt{4})=\boxed{\sf (5x+2)^2} \end{array}$

$~~$

4 )

$\begin{array}{l}\sf A)~~x^2-y^2=\boxed{\sf (x+y)\cdot(x-y)} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf B)~~16x^2-25=(4x)^2-(5)^2=\boxed{\sf (4x+5)\cdot(4x-5)} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sf C)~~x^2-49=(x)^2-(7)^2=\boxed{\sf (x+7)\cdot(x-7)} \end{array}$

$~~$

5 )

Por fator comum em evidência:

$\begin{array}{l}\sf A)~~15a^2x^4+30a^3 x^2=\boxed{\sf 15a^2x^2(x^2+2a)} \end{array}$

Por fator comum em evidência:

$\begin{array}{l}\sf B)~~4a+4b=\boxed{\sf4(a+b)} \end{array}$

Por agrupamento:

$\begin{array}{l}\sf C)~~4(a+b)-x(a+b)=\boxed{\sf(a+b)\cdot(4-x)} \end{array}$

Por fator comum em evidencia e por agrupamento:

$\begin{array}{l}\sf D)~~2ax+bx+2ay+by=x(2a+b)+y(2a+b)=\boxed{\sf(2a+b)\cdot(x+y)} \end{array}$

Usando o trinômio quadrado perfeito:

$\begin{array}{l}\sf E)~~x^2+4x+4=(\sqrt{x^2}+\sqrt{4})=\boxed{\sf(x+2)^2} \end{array}$

Pela diferença de dois quadrados:

$\begin{array}{l}\sf E)~~x^2-4=(\sqrt{x^2}+\sqrt{4})\cdot(\sqrt{x^2}-\sqrt{4})=\boxed{\sf(x+2)\cdot(x-2)} \end{array}$

$~~$

Att. Nasgovaskov

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