Question

gente rápido!! 1°)Quais são as raízes das equações.(equacoes completas)

a) x²-x-30=0

b)x²-x-12=0

c)3x²-7x+4=0

d)9y²-12y+4=0

e)5x²+3x+5=0

f)2x²+x-3=0​

Answer 1

a) x² - x - 30 = 0

∆ = (-1)² - 4.1.(-30)

∆ = 1 + 120

∆ = 121

$x = \frac{ - ( - 1) + - \sqrt{121} }{2 \times 1}$

$x = \frac{1 + - 11}{2}$

${x}^{1} = \frac{1 - 11}{2} = - 5$

${x}^{2} = \frac{1 + 11}{2} = 6$

b) x² - x - 12 = 0

∆ = (-1)² - 4.1.(-12)

∆ = 1 + 48

∆ = 49

$x = \frac{ - ( - 1) + - \sqrt{49} }{2 \times 1}$

$x = \frac{1 + - 7}{2}$

${x}^{1} = \frac{1 - 7}{2} = - 3$

${x}^{2} = \frac{1 + 7}{2} = 4$

c) 3x² - 7x + 4 = 0

∆ = (-7)² - 4.3.4

∆ = 49 - 48

∆ = 1

$x = \frac{ - ( - 7) + - \sqrt{1} }{2 \times 3}$

$x = \frac{7 + - 1}{6}$

${x}^{1} = \frac{7 - 1}{6} = 1$

${x}^{2} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{4}{3}$

d) 9y² - 12y + 4 = 0

∆ = (-12)² - 4.9.4

∆ = 144 - 144

∆ = 0

$y = \frac{ - ( - 12) + - \sqrt{0} }{2 \times 9}$

$y = \frac{12 + - 0}{18}$

$y = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$

e) 5x² + 3x + 5 = 0

∆ = 3² - 4.5.5

∆ = 9 - 100

∆ = -91

Não existe raízes com números negativos

f) 2x² + x - 3 = 0

∆ = 1² - 4.1.(-3)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{25} }{2 \times 2}$

$x = \frac{ - 1 + - 5 }{4}$

${x}^{1} = \frac{ - 1 - 5}{4} = - \frac{3}{2}$

${x}^{2} = \frac{ - 1 + 5}{4} = 1$