Question

Gente quem sabe esses cálculos? Me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Questão 1: Letra c) $\sqrt{6}$

Questão 2: Letra d) -4xy

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Vamos à explicação:

Questão 1: Nessa questão, note que, de cara, você já pode cancelar o $+\sqrt{3}$ com o $-\sqrt{3}$. Depois disso, você ficará com 2$\sqrt{2}$ +

$\frac{2\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3} }{\sqrt{3} }$   =   $\frac{2\sqrt{2}+ \sqrt{2} }{\sqrt{3} }$  =  $\frac{\sqrt{2}(2 + 1) }{\sqrt{3} }$  =  $\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{3} }$

Agora, nós precisamos racionalizar, ou seja, tirar esse raiz de 3 do denominador. Para isso, vamos multiplicar em cima e em baixo por $\sqrt{3}$:

$\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{3} } .\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$  =   $\frac{3\sqrt{6} }{\sqrt{9} } = \frac{3\sqrt{6} }{3} = \sqrt{6}$    Bastou cortarmos o 3 e obtivemos o resultado.

Questão 2: Nessa questão, você precisa conhecer 2 regras simples de PRODUTOS NOTÁVEIS. Você precisa enxergar que o primeiro termo é um quadrado da diferença e o segundo termo é um quadrado da soma. Nesse caso, sua conta ficaria assim:

(x - y)² - (x + y)²   (vou abrir os dois termos e ficará assim):

(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) (troque os sinais do segundo parênteses)

x²- 2xy + y² - x² - 2xy - y² (corto com -y² com o +y² e também o x² com -x²)

-2xy - 2xy

-4xy (aqui está sua resposta)

Espero ter ajudado, bons estudos.