Question

gente Quando é 5x+y=5
10x-2y=-2​

Answer 1

Resposta:

A solução do sistema linear é x = 2/5 e y = 3.

Explicação passo-a-passo:

Trata-se da solução de um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.

{5x + y = 5 (I)

{10x - 2y = -2 (II)

Vamos simplificar a segunda equação, dividindo-se ambos os termos por 2:

10x - 2y = -2

(10x - 2y)÷2 = (-2)÷2

5x - y = -1 (III)

Agora, vamos fazer a soma da primeira equação com a terceira equação:

{5x + y = 5

{5x - y = -1

.......................

5x + 5x + y - y = 5 + (-1)

10x = 5 - 1

10x = 4

x = 4/10

x = 2/5

Com o valor encontrado de x, vamos determinar o valor de y, substituindo-se o valor de x na primeira equação:

5x + y = 5

5×(2/5) + y = 5

(5×2)/5 + y = 5

10/5 + y = 5

2 + y = 5

y = 5 - 2

y = 3

Para finalizar, vamos retornar para a segunda equação e substituir os valores de x e de y, para a checagem das soluções encontradas:

10x - 2y = -2

10×(2/5) - 2×(3) = -2

(10×2)/5 - 6 = -2

20/5 - 6 = -2

4 - 6 = -2

-2 = -2

(Verdadeiro)