Question

Gente! "qual valor de máximo ou valor de mínimo de uma funçao quadratica"????

Answer 1

Para a função quadrática

$f\left(x \right )=ax^{2}+bx+c$

($a,b,c \in \mathbb{R}$   e   $a \neq 0$)


se $a>0$, então $f$ tem um mínimo;

se $a<0$, então $f$ tem um máximo.


Para qualquer um dos casos acima, o valor extremo (máximo ou mínimo) é dado por

$f_{\text{extremo}}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a}\\ \\ \boxed{f_{\text{extremo}}=\dfrac{4ac-b^{2}}{4a}}$


e a função assume esse valor quando

$x=-\dfrac{b}{2a}$

ou seja

$f\left(-\dfrac{b}{2a} \right )=f_{\text{extremo}}\\ \\ \boxed{f\left(-\dfrac{b}{2a} \right )=\dfrac{4ac-b^{2}}{4a}}$.

Answer 2

Olá,

Uma função quadrática terá valor máximo quando o seu coeficiente a<0, apresentado concavidade voltada para baixo. Ela terá valor mínimo quando seu coeficiente a>0, apresentando concavidade voltada para cima.

Para calcular o vértice(V) da parábola tanto no valor máximo quanto no mínimo existe as seguintes relações:

$\boxed{V(Xv,Yv)}$

$\boxed{Xv= \frac{-b}{2a}}$

$\boxed{Yv= \frac{-\Delta}{4a}}$

Bons estudos!