Question

GENTE QUAL É O CÁLCULO?

Answer 1

Olá.

Trata-se de um simples exercício de substituição. Basta que você conhece as propriedades da potenciação e das frações para que possa resolver questões do tipo.

Bons estudos!

Answer 2

Bom dia, Layenne! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução de y = x² + x⁴ / x + 1, para x = -1/2

y = x² + x⁴ / x + 1  = (-1/2)² + (-1/2)⁴ / -1/2 + 1 (Lembre-se de que um número negativo elevado a qualquer expoente par resultará sempre em um número positivo. Lembre-se, ainda, de que os expoentes 2 e 4 estão aplicados tanto aos numeradores das frações (-1) quanto aos denominadores (2).)

y = -1²/2² + (-1⁴/2⁴) / -1/2 + 1 (Note que 2²=4 e 2⁴=16.)

y = 1/4 + 1/16 / -1/2 + 1   (Observe que, no numerador, há duas frações com denominadores diferentes, 1/4 e 1/16. Deve-se, pois, obter o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre eles. O m.m.c. entre 4 e 16 é 16.)

y = 4/16 + 1/16 / -1/2 + 1 =>

y = 5/16 / -1/2 + 1   (Observe que, no denominador, há duas frações com denominadores diferentes -1/2 e 1/1 (o um no denominador não precisa ser indicado). Deve-se, pois, obter o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre eles. O m.m.c. entre 2 e 1 é 2.)

y = 5/16 / -1/2 + 2/2 =>

y = 5/16 / 1/2 (Finalmente, lembre-se de que em uma divisão entre frações, conserva-se a primeira (5/16) e multiplica-se pelo inverso da segunda (1/2 torna-se 2/1).)

y = 5/16 . 2/1 (Multiplicam-se os numeradores (5 e 2) e os denominadores (16 e 1) entre si.)

y = 5.2 / 16.1 =>

y = 10/16 (Simplificação: divide-se o numerador 10 e o denominador 16 por 2.)

y = 10 (:2)/16 (:2) =>

y = 5/8

Resposta: O valor de y = x² + x⁴ / x + 1 é 5/8 (alternativa a).

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!