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Soluções para a tarefa
Para que seja uma função, deve existir uma relação entre o conjunto domínio e o conjunto imagem de forma que cada elemento do domínio esteja relacionado a no máximo um elemento da imagem.
No gráfico 1, vemos que o domínio da função é o conjunto A, dado pelo intervalo [1,8] e cada um desses elementos estão relacionados a um elemento da imagem B, logo é uma função.
No gráfico 2, vemos que alguns elementos do conjunto A no intervalo [1,8] estão relacionados a mais de um elemento do conjunto B no intervalo [2,9], logo, não é uma função.
a) O domínio da função são os valores possíveis de x, logo, D(R) = [0, 9].
b) A imagem da função são os valores possíveis para y, logo, Im(R) = (-∞, 8].
c) Pelo gráfico, temos f(0) = 3, f(5) = 8, f(6) = 4 e f(7) = 0.
d) O valor máximo da função é 8.
e) Uma raiz é o valor de x que zera a função, neste caso, existe apenas uma raiz de valor 7.
f) A função é crescente no intervalo [0, 5).
g) A função é decrescente no intervalo (5, 9].