Question

gente preciso disso pra amanha... é calculo ll, regra da cadeia F(t) = (3t-1)4 (2t+1)-3

Answer 1

$f(t)=(3t-1)^4*(2t+1)^{-3}$

utilizando a regra do produto
$\boxed{\boxed{(U*V)' = U'*V+U*V'}}$

temos 
$U=(3t-1)^4$

para derivar U vai ter que usar a regra da cadeia
$U'=4*(3t-1)^{4-1} * (3t-1)'}\\\\U'=4*(3t-1)^3 *(3*1-0)\\\\U'=4*(3t-1)^3*3\\\\U'=12(3t-1)^3$

...
V = (2t+1)^(-3)
derivando V usando a regra da cadeia
$V'=-3*(2t+1)^{-3-1} *(2t+1)'\\\\V'=-3*(2t+1)^{-4}*(2*1+0)\\\\V'=-6*(2t+1)^{-4}$

colocando tudo na regra do produto
$f'(t)=12(3t-1)^3*(2t+1)^{-3} +(3t-1)^4*(-6*(2t+1)^{-4}\\\\\boxed{\boxed{f'(t)=12(3t-1)^3(2t+1)^{-3}-6(3t-1)^4(2t+1)^{-4}}}$