Question

Gente, preciso de uma resolução. Não entendi muito bem a do livro. Não entendi a última parte, não sei por que no final iguala as velocidades ‍♀️​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[]{2}$

Explicação:

Vamos dividir a resolução em passos

1°) Achar o espaço percorri por ambas as partículas

P1 foi de A para B para C para D e de volta para A

Considerando o lado do quadrado como L, temos que o espaço da partícula P1 é 4L, pois são 4 vezes o lado L

P2 vai e volta de A para C, logo é 2 vezes a diagonal do quadrado (diagonal = lado.$\sqrt{2}$)

d = L$\sqrt{2}$

Espaço percorrido pela partícula P2 é 2L$\sqrt{2}$

2° passo) Como os tempos deles são iguais, vamos escrever a função horária de cada partícula

P1

v1 = 4L/t

P2

v2 = 2L$\sqrt{2}$/t

3° passo) Colocar $\frac{v1}{v2}$ e acharemos a resposta

(OBS.: Você disse que igualou a velocidade, pode fazer isso e depois fazer o meio pelos extremos colando a velocidade 1 sobre a velocidade 2, mas eu acho mais fácil e mais prático já colocar direto)

$\frac{4L/t}{2L\sqrt[]{2/t} }$

Corta os tempos

$\frac{4L}{2L\sqrt[]{2} }$

Corta o L e simplifica o 4 e o 2

$\frac{2}{\sqrt[]{2} }$

Só racionalizar e encontramos

$\sqrt[]{2}$